Даны следующие четыре пункта условия:
1) x, y, z — целые числа;
2) xyz = 192;
3) z = 4;
4) p = (x + y)/2. То есть число p является средним арифметическим чисел x и y.
Вопрос: каково минимальное, т. е. наименьшее значение числа p (из всех возможных)?

В прошлый раз я как-то не обратил внимания, что xyz - целые.
Но при этом не оговорено, что р является целым.
Получается, что минимальное значение возникает при отрицательных значениях
x=-1, y=-48, p=-24,5
Если же р тоже целое, то подходит пара чётных x и y
p=(-2 - 24)/2 = -13
                                                                              

Для начала z тут на фиг не нужен, потому что его значение сразу же задано. То есть задачка сводится к такой:
xy = 48,
p = (x + y)/2
В силу симметрии выражений минимальное значение р достигается при равенстве значений х, у. Будь у нас 49 а не 48, это было бы 7. Но коль скоро это 48, и мы ограничены только множеством целых чисел, то получается, что это 6 и 8, а р всё равно равно 7.

Просто ху=192:4=48,то есть у=48/х.
Пары значений:
х=1, у=48
х=2, у=24
х=3, у=16
х=4, у=12
х=6,у=8..далее все повторяется..
Видно, что наименьшее р будет при паре (6,8)
(6+8)/2=14/2=7.
Вот как-то так.

xy = 48
x + y=2p
среднее геометрическое меньше 7 (а именно sqrt(48)).
среднее арифметическое равно р.
Общеизвестно, что среднее геометрическое всегда меньше или равно среднего арифметического.
Таким образом минимальное значение среднего арифметического равно среднему геометрическому. В нашем случае корню квадратному из сорока восьми.
Ну, если речь о целых, то 7.

Можно так решить.Если корни любые ( и отрицательные тоже) то задача теряет смысл