Действительные числа a,b,c,d таковы, что |a-b| = |b-c|=|c-d|=5. Чему может быть равно значение выражения |a-d|? Укажите все возможные варианты.

Исходное условие разбивается на три отдельных условия:
|a−b|=5|b−c|=5|c−d|=5Запишем каждое выражение в виде равенств без знака модуля:
a−b=5 ; a-b=-5b−c=5 ; b-c=-5c−d=5 ; c-d=-5Из первой строки можно получить все значения для b, в зависимости от a:
b=a-5
b=a+5
Из второй строки можно получить все значения для с, в зависимости от b:
c=b-5
c=b+5
Подставим в эти выражения известные значения b:
c=b-5=a-5-5=a-10
c=b-5=a+5-5=a
c=b+5=a-5+5=a
c=b+5=a+5+5=a+10
Число c в зависимости от A имеет три различных значения:
c=a
c=a-10
c=a+10
Из третьей строки можно выразить d через c:
d=c-5
d=c+5
Подставим все возможные значения c,в зависимости от a:
d=c-5=a-5
d=c-5=a-10-5=a-15
d=c-5=a+10-5=a+5
d=c+5=a+5
d=c+5=a-10+5=a-5
d=c+5=a+10+5=a+15
Число d может иметь четыре различных значения в зависимости от числа a:
d=a-15
d=a-5
d=a+5
d=a+15
Разность a-d может принимать значения 15,5,-5,-15.
Выражение |a-d|может принимать 2 различных значения:
|a-d|=5|a-d|=15Ответ: значение выражения |a−d| может принимать значения 5 и 15