При каких положительных а уравнение log2(sin(ax))=-1/2 имеет 4 корня на интервале (0;π)?

Раскроем сначала логарифм
log2 (sin ax) = -1/2
sin ax = 2^(-1/2) = 1/(2^(1/2)) = 1/√2
ax1 = Π/4 + 2Π*k
ax2 = 3Π/4 + 2Π*k
Получаем
x1 = Π/(4a) + (2Π/a)*k
x2 = 3Π/(4a) + (2Π/a)*k
Нам надо получить 4 корня на интервале (0; Π).
Очевидно, 2 корня по формуле x1 и 2 корня по формуле x2.
По формуле x1:
{ Π/(4a) + (2Π/a)*k > 0
{ Π/(4a) + (2Π/a)*k < Π
Решаем эту систему относительно а. Умножаем всё на 4а.
{ Π + 8Π*k > 0
{ Π + 8Π*k < 4aΠ
Делим всё на П.
{ 8k + 1 > 0
{ 8k + 1 < 4a
Получаем
{ k > -1/8
{ k < (4a-1)/8
Так как k > -1/8, то 1 корень должен быть при k = 0.
Тогда второй корень при k = 1.
Значит:
(4a-1)/8 > 1
4a-1 > 8
a > 9/4 = 2 1/4
Отсюда ясно, что ответ Б.