Эля выписала несколько различных натуральных чисел так, что среди них есть 5 простых чисел, 4 четных числа и 2 числа, делящихся на 5. Какое наименьшее количество чисел могла выписать Эля: 5, 7, 8, 9, 11?

Чтобы выписать наименьшее количество чисел, нужно, чтобы некоторые числа имели два параметра. Напишем два числа, делящихся на 5 - 5 и 10. При этом число 5 также является простым, а число 10 - ещё и чётным. Ещё одно чётное число 2 - простое. Теперь нам нужно подобрать ещё два чётных числа, которыми простыми уже не будут - пусть это будут числа 6 и 8. Осталось найти ещё 3 простых числа - пусть будут 3, 7 и 11. Получаем 5 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 4 чётных числа - 2, 6, 8, 10, два числа, делящиеся на 5 - 5 и 10. Перечислим все числа: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11. Итого получается наименьшее количество - 8 чисел.

Интересная задачка, пришлось вспоминать, что там за простые числа и чем отличаются от натуральных.
Натуральные— это все целые числа, которые мы используем при счете. Простые— те которые имеют 2 делителя (единицу и делятся на само себя). Четные— все знаю, что это числа, которые делятся на 2.
Ну а теперь давайте подбирать по порядку:
0 нам не подходит
1 не подходит
2– четное число, а также простое
3– является простым числом
4– является четным
5– является простым числом и делится на 5
6– является четным числом
7– просто число
8 — четное
9– однозначно не подходит
10 делится на 5 и является четным
11– простое число
12 является четным
13– просто число
Пока можно остановиться и посчитать.
Нам нужны такие числа, которые обладают большим количеством качеств, например, и четное и простое.
Берём 2, 5, 10
У нас есть 2 простых числа, 2 четных и 2, что делятся на 5. Добираем дальше, но нет смысла перечислять числа после 13. У нас достаточно простых, а все четные будут делиться на 2. Значит, выбираем из того, что есть.
2, 5, 10, 3, 4, 6, 7, 11
И у меня получается 8 чисел:
Простые: 2, 3, 5, 7, 11
Четные: 2, 4, 6, 10
Делятся на 5: 5 и 10