Если заполнить пустые клетки числами 1, 2 или 3 так, чтобы во всех строках и столбцах числа были разными, то какое число будет в нижней строке в угловой клетке слева?

Чтобы выполнить условия задачи, расставим числа так:
Получается, что при исполнении всех всех условий диагональ с нижней левой клетки до верхней правой клетки будет заполнена цифрой 3.
Правильный ответ - в нижней строке в левой угловой клетке будет стоять цифра 3
                                                                              

Основное правило для такого задания: цифры в одной любой строке и в одном любом столбце не повторяются. Поэтому заполнение начинают с более заполненного стрлбца или строки.
1)Начинаем заполнение верхней горизонтальной строчки. Ставим цифры  два и три. Это диктует нам двойка на второй строке.
2) на второй строке ставим цифры один и три.
3) на второй строке ставим цифры три, два, один.
Таким образом в левой нижней клетке находится цифра 3.
Ответ: В заданной клетке цифра три.

Такой вот вопрос, что проще сразу написать ответ, чем что-то там объяснять.
Вот такой получается ответ на данный вопрос. Каждая цифра по 3 раза встречается.
213-первая строчка.
132-вторая строчка.
321-третья строчка.