Помогите решить Какие разделы математики надо знать программисту?.

Это зависит от сферы деятельности программиста. Для программиста самое главное в совершенстве владеть алгоритмизацией. Т.е. уметь составлять алгоритм наиболее оптимальным образом решающий поставленные задачи. При этом, желательно, чтобы была учтена возможность расширения функционала и облегченная модифицируемость в принципе. Иначе говоря, алгоритм должен быть гибким. На втором месте - знание языков программирования. Для составления алгоритма бывает  необходимо очень хорошо, если не в совершенстве знать предметную область. Для алгоритмизации у вас в принципе должно быть математическое мышление. Хорошо его оттачивать на краевых задачах, задачах на поиск оптимальных решений. Полезным будет образное мышление. Есть смысл освоить графические методы решения уравнений, теорию графов и т.п.. Но без напрягу, что понравится. Очень полезным является освоение чисельных и индукционных методов математики. Мне это не раз помогало в составлении адекватной математической модели, которая позволяла составлять более оптимальный алгоритм. Например, лучше составить уравнение, в котором будут задаваться параметры, чем созадавать массу ситуативных запросов к базе данных и циклов, которые будут "съедать" ресурсы системы, в которой работает программа.
Ну а насчет предметной области думаю все понятно. Она налагает свои особые требования и тут что-то посоветовать сложно. В любом случае знания математики редко бывают лишними. Если хотите быть настоящим программистом, а не просто тем кто знает какие-нибудь языки программирования и считает, что этого достаточно, чтобы именовать себя "программист", то ни не отказывайте себе в математическом любопытстве.
Желаю удачи и надеюсь, что благодаря вам качественного, красивого кода и таких же алгоритмов станет больше!
                                                                              

Конечно, это зависит от того, в какой конкретно сфере Вы работаете. Иногда главное в работе - это грамотно написанный код. Здесь важно знания платформы. Иногда код - это лишь инструмент при изучении чего-то (например моделирование каких-либо процессов). Здесь на первый план уже встают знанию той предметной области, где идет разработка.

В принципе средней школы вполне достаточно (на хорошем уровне), но смотря где конечно. Я, например, работаю в IT компании, где разрабатываются обучающие тренажёры и там, например, без углов Эйлера и матриц - никуда (высшая математика).

Я думаю, что дискретная математика и основы алгебры.