Как это решить Родион решил купить мотоцикл и стал каждый месяц откладывать... Как решить?.

Задача на арифметическую прогрессию.
Известен первый элемент a₁ = 2000 рублей
Известна разность прогрессии d = 1200 рублей
Известна сумма прогрессии Sn ≥ 74000 рублей
Надо найти количество месяцев, то есть количество элементов n - ?
Осталось вспомнить формулу суммы арифметической прогрессии
Sn = (2•a₁ + d(n-1))•n/2
(2•a₁•n + d•n² - d•n)/2 ≥ 74000
Подставим значения, упростим и получим квадратное уравнение относительно n
4000•n - 1200•n + 1200n² ≥ 148000
1200•n² + 2800•n - 148000  ≥ 0
12•n² + 28•n - 1480 ≥ 0
3•n² + 7•n - 370 ≥ 0
D = 49 + 4440 = 4489
n₁ = (-7 - 67)/6 < 0 - этот корень можно не рассматривать так как n > 0
n₂ = (-7+67)/6 = 10
Тогда n ≥ 10
То есть n = 10 месяцев
Проверяем:
S₁₀ = (2•2000 + 1200•9)•10/2 = (4000 + 10800)•5 = 14800•5 = 74000 рублей.
Если не знать особых формул, то можно решать подбором по порядку
1 месяц отложил 2000 р сумма 2000 р
2 месяц отложил 2000+1200 = 3200р сумма 2000+3200 = 5200 руб
3 месяц отложил 3200+1200 = 4400р сумма 5200+4400 = 9600 руб
4 месяц отложил 4400+1200 = 5600р сумма 9600+5600 = 15200 руб
5 месяц отложил 5600+1200 = 6800р сумма 15200+6800 = 22000 руб
6 месяц отложил 6800+1200 = 8000р сумма 22000+8000 = 30000 руб
7 месяц отложил 8000+1200 = 9200р сумма 30000+9200 = 39200 руб
8 месяц отложил 9200+1200 = 10400р сумма 39200+10400 = 49600 руб
9 месяц отложил 10400+1200 = 11600р сумма 49600+11600 = 61200 руб
10 месяц отложил 11600+1200 = 12800р сумма 61200+12800 = 74000 руб
Ответ: на 10-й месяц накопилась нужная сумма