Очень - очень нужна ваша помощь. У ребенка с алгеброй беда, попросила помочь, а у меня сегодня, вообще, что-то голова в этом направление не варит  
Нужно решить вот эти примеры, буду премного благодарна, если подскажите решение.

В первом примере просто возведите в степень выражение в скобках - получится 8у^3 (в кубе).
Второй пример результат: (а-3)(а+3), между скобками знак умножения
Третий пример - (а + 2)(а^2 + 2а + 4)
Четвёртый пример - (х+5)^2 (выражение в скобках в квадрате)
Пятый пример посложнее. На мой взгляд надо так решать:
добавить и отнять 1, то есть, выражение будет выглядеть так 9а^2 - 6а - 1 + 1 - 1, затем объединяем в скобки (9а^2 - 6а +1) и получаем:
(9а^2 - 6а + 1) - 2 или (3а - 1)^2 - 2.
Вот формулы сокращённого умножения, применяемые для решения этого задания
Эти формулы, если понять очень легко запоминаются.
                                                                              

Это задания на умение "увидеть" и "применить" формулы сокращенного умножения. Их всего семь (тех, что изучают в школе). Конечно, если в жизни они не понадобились, то годам к 50 их можно забыть, не беда, но посмотрев в учебник, их легко вспомнить, и объяснить ребенку, как нужно выполнить задание.
Тут многие пытались подсказать, и мне удивительно, как много людей, которые не помнят как надо делать и ничуть не смущаясь, подсказывают неправильно.
Правильные ответы такие (В алгебре знак умножения принято опускать, но я пишу его всегда, во избежание неправильного прочтения. Если Вам не нравится, то можете его не писать):
1) (2у)^3=2^3*y^3=8*y^3; тут нет никакой формулы, просто на понятие степени;
2) a^2-9=(a-3)*(a+3); разность квадратов;
3) a^3+8=a^3+2^3=(a+2)*(a^2-2*a+4); сумма кубов;
4) x^2+10*x+25=x^2+2*x*5+5^2=(x+5)^2;квадрат суммы;
В 5 задаче просто опечатка (описка в условии), должно быть так: 9a^-6a+1, тогда это просто пример на квадрат разности, решается так:  9*a^2-6*a+1=(3*a)^2-2*(3*a)+1^2=(3*a-1)^2.
А если всё же (-1), то это более сложный пример, тогда, фрагмент 9*a^2-6*a дополняем до формулы разность квадратов прибавив +. Чтобы выражение не изменилось, эту же единицу вычитаем, получается 9*a^2-6*a+1-2. Далее фрагмент 9*a^2-6*a+1 "сворачиваем" по формуле квадрата разности, получаем (3*a-1)^2-2. Далее представляем 2 как (√(2))^2, тогда получается разность квадратов (3*a-1)^2-(√(2))^2, которую и раскладываем по формуле разность квадратов, т.е получается такая цепочка преобразований.
9*a^2-6*a-1=9*a^2-6*a+1-2=(3*a)^2-2*(3*a)+1^2-2=(3*a-1)^2-2=(3*a-1)^2-(√(2))^2=(�3*a-1-√(2)*(3*a-1+√(2)).
Но для 7 класса это слишком "много". Это либо задача из разряда повышенной сложности, либо, что более вероятно, в задании опечатка, и должно быть не -1, а +1.

Я так понимаю, тут надо упростить, ибо решать нечего. Ну не найдем мы неизвестное.
1) два в кубе на у в кубе = 8 на у в кубе
2) ох, тут формуле. Сначала 9 = 3 в квадрате. А квадрат плюс 3 в квадрате - а по формуле. Если мне не изменяет память (лучше проверьте формулу в учебнике), (3 а в квадрате)*(3-а в квадрате) и раскрываем скобки по формуле 9 - 2*3*а+а в квадрате
3) 2 в кубе = 8. Тут тоже формула, но ее я забыла безвозвратно.
4) та же формула, что в 2.
5) формула из той же главы.
Посмотрите предыдущие классные работы, там обычно дают образец. Не поможет - на заднем форзаце тетради ученики часто пишут формулы. Не поможет - тогда придется искать формулы в учебнике

Нет не глупо, если склад ума не математически а гуманитарный, полюс к этому прошествие лет, все забывается. Там написаны примеры с применением формул сокращенного умножения, а их не каждый семиклассник знает.
1) =8Y в кубе
2)= (а-3)(а+3)
3)= (а+2)(а в квадрате - 2а+4)
4) = (-х-5)в квадрате
5) = -(9а в квадрате+6а+1)= -(3а+1)в квадрате
Долго вспоминал, поэтому держите, но учиться ребенок должен сам, иначе ЕГЭ завалит и пойдет помогать Таджикам улицы мести.

1)В первом примере произведение 2-х сомножителей в кубе = произведению каждого сомножителя в кубе :
(2y)^3 = (2)^3 *(y)^3 = 8*y^3 ,2)a^2-9 =  пример на разность квадратов алгебраических членов , раскладывается , как произведение суммы членов на их разность.
(a^2 -9) = a^2 -3^2 = ( a + 3 )*( a - 3 ),3)(a^3 + 8 ) - сумма кубов , раскладываем по формуле сокращённого умножения
(a)^3+2^3 = (a + 2 )*(a^2 - 2a + 4 ),4)x^2 + 10x + 25 - квадрат суммы 2-х членов ,
x^2 + 2*5*x + 5^2 = ( x +5 )^2 ,5)9a^2 - 6a - 1 , попробуем выделить полный квадрат :
(3a)^2 -2*3a*1 + (1)^2 - 2 = (3a - 1 ) ^2 - 2 ,можно было бы далее разложить как разность квадратов , но 2 -иррациональное число , и будет не очень наглядно.

Сложнее оказалось написать Вам ответ с клавиатуры, чем упростить выражения. Теперь придётся уже вам сидеть перекодировать всё обратно в "тетрадный" вид. Галочка обозначает степень, звёздочка - умножение. Удачи!
1) (2y)^3=2^3*y^3=8y^3   -раскрывается без формул
2) a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)  -формула квадрат разности
3) a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2*a+2^2)=(a+2)(a^2-2*a+4)  - формула сумма кубов
4) x^2+10x+25=x^2+2*5*x+5^2=(x+5)^2    -формула квадрат суммы
5) 9a^2-6a-1=(3a)^2-2*3*a-1^2=(3a-1)^2  -формула квадрат разности

8*y в квадрате(а-3)(а+3)(а-2)((а-2)в квадрате+6а)(х+5)в квадрате(3а-1)в квадрате.Вместо слов "в квадрате" поставьте цифры, а то пока разберусь как надо ставить, время много займет. А так это ответы и, они правильные. Минуса за скобки ставить не нужно
Это по формулам сокращенного умножения. В свое время я их очень любила. И это совершенно не сложно

Это задачи на раскрытие скобок и на разложение многогочлена на составляющие.
Первое єто возведение в степень. Возведение в степень произведение равно произведению возвеённых в степень компонентов произведения:
1) (2y)^3=2^3*y^3=8*y^3
Второе разница квадратов. Разница квадратов представляет из себя произведение где елемент с минусом в скобках идёт с разноимённым знаком
2) a^2-9=a^2-3^2=(a-3)*(a+3)
Третье сумма кубов.
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
3) a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(�a^2-2a+2^2)=(a+2)(a^2-2a+4)
Четвёртое полиномы второй степени
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
4) x^2+10x+25=x^2+2*5*x�+5^2=(x+5)^2
Пятое полином второй степени с добавкой
a^2-2ab-k=a^2-2ab-k+b^2-b^2=(a-b)^2-(b^2+k)
В нашем случае мы имеем не b=+1, а k=-1 в хвостике, получается вот такое:
5) 9a^2-6a-1=3^2*a^2-2*3*a+1-1-1=(3*a)^2-2*3*a+1^2-(1+1)= (3a-1)^2-2
В результате у нав выражение в скобке в квадрате и -2, конечно можно разложить это выражение как разницу квадратов ещё:
(3a-1)^2-2=(3a-1-корень2)(3a-1+корень2)
Но это как говорится уже по желанию.

8y в кубе
(а+3)(а+3)
9а в кубе
а=1 в=10 с=25 D=10в квадрате-4*1*25=100-100  X1=1|2 -10-0   X2=1|2 -10+0  X1=-5  X2=-5
короче все это решается через дискриминант Формула дискриминанта
Дискриминант D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c   равен b2 - 4ac.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D) :
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня;
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (или же 2 совпадающих вещественных корня):
дискриминант
D < 0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (т.е. вещественных корней нет).
Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения:
дискриминант

Нет не глупо. Без практики со временем человек забыват даже то, что хорошо знал раньше. У меня например была пятерка по математике в школе, да и в университете изучал высшую математику, а сейчас уже не помню как решить квадратное уравнение. Просто нужно повторить и дело пойдет, не сомневаюсь. Полистайте учебник и все вспомните.