Было бы любопытно разузнать. (х+3)(х-3) меньше или равно (х+3)в квадрате

Для того, чтобы найти решение неравенства (x + 3)(x - 3) ≤ (x + 3)2

 мы с вами выполним ряд преобразований.


Начнем с того, что откроем скобки в обеих частях неравенства.


Для этого применим формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат суммы.


Итак, откроем скобки и получим:


x2

 - 9 ≤ x2

 + 6x + 9;


Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.


x2

 - x2

 - 6x ≤ 9 + 9;


-6x ≤ 18;


x ≥ 18 : (-6);


x ≥ -3.


Ответ запишем в виде промежутка.


Ответ: x принадлежит промежутку [-3; + бесконечность).