Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Исследуйте функцию по заданному графику?

Автор Филипп, Март 13, 2024, 20:09

« назад - далее »

Филипп

Помогите решить Исследуйте функцию по заданному графику?.

Стрым

Есть некий порядок вопросов, отвечая на которые проходит исследование функции.
1) Область оределения  D(x): х ∈ (-3,5; 3,5) (у нас промежуток, так как точки выколотые)
2) Множество значений E(y): y ∈ [-1; 3)
3) Точки пересечения с осями:
... a)Нули функции y = 0: х ∈ { -3,25; -2,5; -1,5; 0,5; 1,5; 2,5}
... б) х = 0: y = -0,5
4) Промежутки знакопостоянства
... а) y > 0: x ∈ (-3,5; -3,25) ∪ (-2,5; -1,5) ∪ (0,5; 1,5) ∪ (2,5; 3,5)
... б) y < 0: x ∈ (-3,25; -2,5) ∪ (-1,5; 0,5) ∪ (1,5; 2,5)
5) Промежутки убывания: х ∈ (-3,5; -3] ∪ [-2; -0,5] ∪ [1; 2]
6) Промежутки возрастания х ∈ [-3; -2] ∪ [-0,5; 1] ∪ [2; 3,5)
7) Точки экстремума
... а) Локальные минимумы: (-3; -1); (-0,5; -1); (2; -1)
... б) локальные максимумы: (-2; 0,5); (1; 0,5)
8) Функция не является периодической
9) Функция не является ни чётной, ни нечётной.