Число 13 следует представить в виде суммы трёх чисел (то есть трёх слагаемых), которые являются членами одной и той же геометрической прогрессии.
Опять же не исключено, что решений может быть несколько.
Как решить такую задачу?

Алекс-89,
сразу же приходит в голову готовый пример такого представления:
1, 3, 9.
Разумеется, вариантов может быть бесконечно много, и их можно сочинять, если
составить уравнение:
а + ах + ах2 = 13
выбирая любое значение параметра а, можно находить и соответствующий ему х.
                                                                              

Решу-таки это квадратное уравнение
a + ax + ax^2 = 13
ax^2 + ax + (a-13) = 0
D = a^2 - 4a(a-13) = a^2 - 4a^2 + 52a = 52a - 3a^2 = a(52 - 3a) >= 0
a принадлежит (0; 52/3]. При а = 0, ясное дело, решений нет.
x1 = (-a - sqrt(52a - 3a^2))/(2a)
x2 = (-a + sqrt(52a - 3a^2))/(2a)
Рациональные решения:
1) При а = 1 x1 = (-1-sqrt(49))/2 = -4; x2 = (-1+sqrt(49))/2 = 3
2) При а = 9 x1 = (-9-sqrt(225))/18 = -4/3; x2 = (-9+sqrt(225))/18 = 1/3
3) При a = 16 x1 = (-16-sqrt(64))/32 = -3/4; x2 = (-16+sqrt(64))/32 = -1/4