Интересует вопрос. Из 30 учеников 10 класса правильно решают задачу по алгебре 7 хорошо успевающих учеников с вероятностью 90%; 12 учеников со средней успеваемостью – с вероятностью 60%; а остальные ученики со слабой успеваемостью – с вероятностью 30%. Наудачу выбранный ученик решил задачу правильно. К какой из групп вероятнее всего принадлежит этот ученик?

Вероятнее всего, ученик принадлежит к группе "хорошо успевающих", так как вероятность правильного решения задачи для этой группы учеников составляет 90%. Это означает, что вероятность успеха для каждого ученика этой группы равна 0,9.

Для группы "со средней успеваемостью" вероятность успеха равна 0,6, а для группы "со слабой успеваемостью" - 0,3.

Однако, учитывая, что группа "хорошо успевающих" составляет всего 7 учеников из 30, а группы "со средней" и "со слабой успеваемостью" включают по 12 и 11 учеников соответственно, вероятность выбора ученика из группы "хорошо успевающих" выше, чем из других групп.