Из четырёх цифр отличных от нуля составлены два четырехзначных числа: самое большое и маленькое из возможных. Сумма получившихся чисел оказалась равна 11990.
Какие числа могли быть составлены?

Допустим, использовались цифры A, B, C и D, в порядке возрастания. Тогда самое маленькое число можно представить в виде
A×1000 + B×100 + C×10 + D,
а самое большое число тогда можно представить в виде
D×1000 + C×100 + B×10 + A
Сумма же этих чисел будет равна
( A×1000 + B×100 + C×10 + D ) + ( D×1000 + C×100 + B×10 + A ) =
= ( A + D ) × 1001 + ( B + C ) × 110
Про цифры A, B, C и D нам известно, что они больше нуля, но не известно есть ли среди них повторы. Если повторы цифр допустимы, то максимальный результат мы получим, когда A = 1, а цифры B, C, D равны 9 и тогда сумма двух четырёхзначных чисел равна
( A + D ) × 1001 + ( B + C ) × 110 =
= ( 1 + 9 ) × 1001 + ( 9 + 9 ) × 110 =
= 10 × 1001 + 18 × 110 =
= 10010 + 1980 = 11990, как и в условии задачи, а значит предположение о значении цифр A, B, C и D оказалось верным, а значит из этих цифр были составлены следующие четырёхзначные числа:
1999 и 9991, которые и станут ответом на эту задачу.
                                                                              

Если взять самое маленькое четырёхзначное число,не содержащее нуля (1111) и вычесть из 11990 то получим
11990-1111=10879, это число содержит ноль и является пятизначным, поэтому не подходит.
Если взять самое большое четырёхзначное число 9999 и вычесть из 11990 то получим
11990-9999=1991
Это и есть самое большое и самое маленькое числа из цифр, не содержащих нуля, которые в сумм дают 11990
Ответ : были составлены числа 1991 и 9999