Из восьми одинаковых брусков сложили параллелепипед (см. рисунок). Один из размеров бруска равен 3. Чему равен объем одного бруска?
{А} 45 (Б) 75 (В)135 (Г)225  {Д} 375

Итак, даны восемь одинаковых брусков.
В левой части рисунка мы видим, что в длину бруска ровно пять раз "укладывается" его ширина.
Ширина бруска известна - это 3.
Значит, длина бруска составит:
3 • 5 = 15.
Высоту бруска можно найти, если посмотреть на правую часть рисунка, где видно, что три бруска, уложенных плашмя (а это и будет три высоты), так же составляют ровно длину бруска:
15 : 3 = 5.
Всё, мы нашли все необходимые параметры бруска:
ширина - 3,
длина - 15,
высота - 5.
Осталось найти объём бруска:
3 • 5 • 15 = 225.
Правильный ответ под буквой Г.
                                                                              

Решаем математическую задачу на пространственное мышление и знание формул нахождения объема геометрических предметов. Нам уже встречалась похожая задача для 4 класса, где условие упрощается вдвое и заканчивается поиском высоты всего параллелепипеда. По условию мы видим восемь одинаковых брусков, причем пять стоящих на боку брусков, составляют как раз длину бруска. Это нам поможет узнать длину математическим действием: ширина =3, ее умножаем на количество 5штук, получаем 15. Поскольку известны все три составляющих, можем найти объем бруска. По формуле переумножаем длину, ширину и высоту и получаем объем. Длина =15, высота 15:3=5, ширина по условию 3, ответ после умножения 225. По условию задачи  (Г)225.

Спасибо! Интересная задачка. Очевидно, длина бруска 3*5=15. А вот высота бруска? С моей точки зрения совершенно неочевидное решение. Не хватает условий или поправьте меня.
Будем сочинять. Площадь бруска по наибольшей стороне 45.
Вариант А отпадает сразу, поскольку объём не может быть 45.
Вариант Б отпадает по той же причине.
Вариант В маловероятен 135/45=3 а брусок в сечении не квадратный.
Вариант Г вероятен
Вариант Д маловероятен, поскольку 375 разделить на 45 получится 8.33... А на картинке высота бруска ну уж никак не восемь.
Поэтому остановимся на варианте Г 225. Тогда высота бруска  получается 5, что похоже на картинку.

Итак идем по порядку: Смотрим часть рисунка с левого бока:
Понимаем что ширина бруска = 3 И 5 брусков в ширину составляют столько же как 1 брусок в длину. Следовательно длина бруска = 5•3 = 15
Теперь смотрим рисунок с правого бока:
  Длина бруска = 15 и составляет столько же как 3 бруска в высоту. Если высоту бруска обозначить за X, то 3•x =15 и х = 5
Высота бруска = 5
Итого объем бруска V = 15 • 3 • 5 = 225
Ответ: (Г)225