Главное меню

Из цифр 1, 2, 0 составляют трёхзначные числа. Верны ли утверждения?

Автор Zwiely, Март 14, 2024, 14:13

« назад - далее »

Zwiely

Из цифр 1, 2, 0 составляют трёхзначные числа, цифры в них могут повторяться. Верно ли утверждение?
  • Всего получится 18 чисел
  • Вероятность выбора числа, в записи которого есть цифра 0, равна 0,5
  • Среди них ровно 5 чисел делятся на 4

Udelar

Первое утверждение верно, так как первую цифру можно выбрать двумя способами (1 или 2), вторую и третью - тремя. Всего получается 2*3*3 = 18 различных чисел.
Второе утверждение неверно, так как имеется 2*2*2 = 8 чисел, в записи которых нет цифры 0. Значит, в записи остальных 10 чисел обязательно есть 0. То есть вероятность выбора такого числа 10/18 = 5/9 > 0,5.
Третье утверждение неверно, так как на 4 делятся ровно шесть чисел:
100, 200, 112, 212, 120, 220.