Одно обстоятельство требует уточнения. Решите уравнение 2х^2-3х+1 =0

Решаем полное приведенное квадратное уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0.


Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0



выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;


вспомним формулу нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;


найдем дискриминант для нашего уравнения;


вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;


найдем корни для нашего уравнения.





Определим коэффициенты уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0 и найдем его дискриминант


2x^2 - 3x + 1 = 0.


Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:


а = 2;


b = - 3;


c = 1.


Вспомним формулу, для находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения виде ax^2 + bx + c = 0.


D = b^2 – 4ac.


Находим дискриминант для заданного уравнения.


D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.


Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение квадратного корня из дискриминанта


√D = √1 = 1.


Находим корни полного квадратного уравнения


Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:


x1 = (- b + √D)/2a;


x2 = (- b - √D)/2a.


Используя их найдем корни для нашего уравнения.


x1 = (- b + √D)/2a = (3 + 1)/2 * 2 = 4/4 = 1;


x2 = (- b - √D)/2a = (3 - 1)/2 * 2 = 2/4 = 1/2 = 0,5.


Ответ: х = 1; х = 1/2 = 0,5 корни уравнения.


-------
D=(-2)-4•2•1=-10
х1,х2=2±10
             4
х1=3           х2=2            таким способом и можно решить такое уравнения
-------
Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

2х^2 - 3х + 1 = 0;

а = 2, b = -3, с = 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 9 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1 (данное уравнения имеет два корня);

х = (-b + √ D)/2 * а = (3 + √ 1)/2 * 2 = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1;

х = (-b - √ D)/2 * а = (3 - √ 1)/2 * 2 = (3 - 1)/2 * 2 = 1/4.

Ответ: 1; 1/4.