Как выполнить. Из пунктов �A� и �B�, расстояние между которыми �20� км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в �9 км от �AA�. Найдите скорость пешехода, шедшего из �A, если известно, что он шёл со скоростью, на �0,5� км/ч большей, чем пешеход, шедший из �BB�, и сделал в пути остановку на �45� минут.

Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта А равна V1 = Х км/ч, тогда скорость пешехода, шедшего из пункта Б равна V2 = (Х – 0,5) км/ч.

Так как пешеходы встретились на расстоянии 9 км от пункта А, то первый пешеход прошел 9 км, а второй прошел 20 – 9 = 11 км.

Так как первый пешеход делал остановку на 45 минут, то он потратил время (t + 45 мин) = (t + 0,75) часа.

(S1 / V1) + 0,75 = S2 / V2.

(9 / X) + 0,75 = 11 / (X – 0,5);

9 / X = (11 / (X – 0,5)) – 0,75;

9 / X = (11 – 0,75 * (X – 0,5)) / (X – 0,5);

9 / X = (11 – 0,75 * X + 0,375) / (X – 0,5);

9 / X = (11,375 – 0,75 * X) / (X – 0,5);

9 * (X – 0,5) = X * (11,375 – 0,75 * X);

9 * X – 4,5 = 11, 375 * X – 0,75 * X^2;

0,75 * X^2 – 2,375 * X – 4,5 = 0;

Решим квадратное уравнение.

Х = 4,5 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода равна 4,5 км/ч.