Главное меню

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками

Автор Wennnt, Апр. 19, 2024, 18:16

« назад - далее »

Wennnt

Одна составляющая не совсем ясна. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания А и В, если угол АОВ=120 и МА=18.

Kantua

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3JeEK5J).

Построим радиусы ОА и ОВ, которые перпендикулярны касательным МА и МВ.

Угол АМВ = 360 – 90 – 90 – 120 = 60.

Так как касательные МА и МВ проведены из одной точки, тогда МА = МВ, а следовательно, треугольник АВМ равносторонний, АВ = АМ = 18 см.