Помогите решить В ряду 100 монет, каждая из которых имеет номинал 1, 2 или 3... Как решить?.

1) Начнем расставлять с 1-й монеты в 3 тугрика:
На 2-е место можно поставить 2 тугрика; на 3-е место только 1 тугрик; и на 4-е место поставить больше ничего нельзя. Иначе нарушаются условия.
Тогда на 2-е место ставим 1 тугрик; На 3-е место только 2 тугрика; и на 4-е место только 1 тугрик; А на 5-е место только 3 тугрика;
И далее снова все повторяется. И так до 100-й монеты.
Таким образом когда встречается 3 тугрика возможна только единственная комбинация далее: "3 - 1 - 2 - 1 - 3 ..."
То есть, поставив на 1-е место монету в 3 тугрика получим единственный вариант
2) Поставим на 1-е место 2 тугрика:
Тогда на 2-е место можно поставить 3 тугрика, а после этого, возможен единственный вариант: " 2 - {3 - 1 - 2 - 1 - 3 ...}"
3) Тогда на 2-е место поставим 1 тугрик:
Но после на 3-е место возможно только другой наминал в 3 тугрика: А после, как известно, только единственная комбинация: "2 - 1 - {3 - 1 - 2 - 1 - 3 ...}"
То есть, поставив на 1-е место монету в 2 тугрика получим два варианта
4) Поставим на 1-е место 1 тугрик:
Тогда на 2-е место можно поставить 3 тугрика, а после этого, возможен единственный вариант: " 1 - {3 - 1 - 2 - 1 - 3 ...}"
5) Тогда на 2-е место поставим 2 тугрика:
А как рассмотрели выше, после 2 тугриков возможны 2 варианта:
" 1 - 2 - {3 - 1 - 2 - 1 - 3 ...}"
6) "1 - 2 - 1 - {3 - 1 - 2 - 1 - 3 ...}"
То есть, поставив на 1-е место монету в 1 тугрика получим три варианта
Итого различных вариантов 6
Ответ: 6 способов