За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды.
а)  Каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки, если m = 3, d = 2?
б)  Какова сумма набранных всеми участниками очков, если m + d = 10.
в)  Каковы все возможные значения d, если m = 7d и известно, что в сумме мальчики набрали ровно в 3 раза больше очков, чем девочки?

а) когда девочки играют с девочками, то неважно чем закончится партия, все равно девочки получают
1+0=0,5+0,5=1 очко
Одна девочка в турнире со всеми мальчиками может получить 6 очков
Две девочки получат в турнире с мальчиками 12 очков.
Девочки между собой могут провести 2 партии и это даст 2 очка.
12+2=14-((вот столько максимально могут получить девочки)
Б) девочки между собой могут провести :
2*(d(d-1)/2 партий =
=d(d-1)--это в общем случае
Здесь очков будет столько сколько партий
С мальчиками  2md--это тоже в общем случае, а здесь очков будет тоже 2md.
Мальчики с мальчиками проведут по аналогии
m(m-1) партий и очков будет столько же
m+d=10
2(10-d)d+d^2-d+(10-d)(9-d)=
=20d-2d^2+d^2-d+90-19d+d^2=
=90
Они проведут 90 партий
Хотя это видно и без формул, то есть:
(1+2+3+...+9)*2=45*2=90
В) m=7d,напишу позднее.
                                                                              

Дописываю.
m=7d
d(d-1)+2md+m(m-1)=
=d^2-d+14d^2+49d^2-7d=
=64d^2-8d(--это все очки.
Тогда
3(d^2-d+xd^2)=
=14d^2-xd^2+49d^2-7d, где х это некоторое число, такое что х+(14-х)=14 и х относится к слагаемому хd^2,показывающему часть очков девочек
Слагаемое (14-х)d^2 это часть очков мальчиков
Далее
3(d-1+xd)=14d-xd+49d-7
60d-4xd-4=0.
15d=xd+1
d(15-x)=1.Отсюда только одно решение:
d=1,--то есть всего одна девочка, которая выиграла все 14 партий с мальчиками и получила 14 очков, а мальчики заработали 42 очка
Р. S-Вот такое решение с одной девочкой получилось.