Как можно сократить дробь?
(х+5-5sqrt(x-1))/(x-�1-3sqrt(x-1)).

Что значит как? Взять и сократить на общий множитель. Это равно
(√(x − 1) − 2)/√(x − 1); x ≠ 10.

(х+5-5sqrt(x-1))/(x-�1-3sqrt(x-1)).
Наличие в обеих частях одинакового члена sqrt(x-1) подсказывает ход решения:
Сделаем такую замену:(x-1)=y^2, следовательно х=y^2+1.
Получаем:
(y^2+1+5-5y)/(y^2-3y�);
Числитель раскладываем на множители, а в знаменателе выносим за скобку общий множитель:
((y-3)*(y-2))/(y*(y-�3));
Сокращаем на (у-3). Остаётся:
(y-2)/y;
Делаем обратную замену:
(sqrt(x-1)-2)/sqrt(x�-1).
Чтобы все выражения были определены, нужно ввести ограничения:
y≠3 и y≠0, т.е. х≠10 и х≠1.