Одна составляющая не совсем ясна. Известно, что в трапеции �     ABCD� углы �    ABC� и �    BCD� соответственно равны � 4 5 ∘ 45 ∘ � и � 12 0 ∘ 120 ∘ �, а боковая сторона �   CD� равна � 15 6 15 6��. Найди длину стороны �   AB�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VKE3bD).

Построим высоту СН.

В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = 120 – 90 = 30.

Cos30 = СН/СД.

СН = СД * Cos30 = 15 * √6 * √3/2 = 15 * √18/2 = 22,5 * √2 см.

Построим высоту АК. АК = СН = 22,5 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике АВК, Sin45 = AK/AB.

AB = AK / Sin45 = 22,5 * √2 / √2/2 = 45 см.

Ответ: АВ = 45 см.