Помогите решить К какому разделу относится тригонометрия, к алгебре или геометрии?.

Именно тригонометрия это раздел геометрии. Но  тригонометрические функции используются и в алгебре, и даже в физике. К примеру для описания циклических процессов. Это могут быть всякие волновые процессы, колебания и даже некоторые электрические счётчики показывают "косинус фи", про который 95% населения понятия не имеет. И я не буду рассказывать, это не интересно никому.
                                                                              

Тригонометрию раньше в школе (узнала со слов знаменитого учителя математики
Шаталова Виктора Фёдоровича) изучали отдельно от алгебры и геометрии. Сейчас тригонометрию в школе изучают, как раздел, на уроках алгебры. 

Тригонометрия - это раздел МАТЕМАТИКИ. Которая используется в геометрии, алгебре. А также физике и других науках, "заточенных" под математику. Также как используются число "пи" или "число Эйлера".