Помогите решить В правильной 4-угольной пирамиде сторона основания равна 3√6... Как решить?.

Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат. Объём V пирамиды связан с площадью S её основания и длиной h высоты пирамиды соотношением
V = S*h/3, откуда
h = 3V/S = 3*54/(3*6^(1/2)^2 = 3*54/(9*6) = 3 см,
здесь использованы известные по условию значения объёма пирамиды и длины стороны квадрата, являющегося основанием пирамиды.
Четыре боковых грани правильной пирамиды представляют собой равные равнобедренные треугольники с основаниями 3*6^(1/2) см. Их высоты а являются гипотенузами треугольников, у которых один катет равен найденной высоте пирамиды h = 3 см, а второй катет равен половине длины стороны основания пирамиды, то есть 0,5*3*6^(1/2) = 1,5*6^(1/2) см. По теореме Пифагора
а = (3^2+(1,5*6^(1/2)^2)�^(1/2) = (9+2,25*6)^(1/2) = 22,5^(1/2) = 1,5*10^(1/2) см.
И так как площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, искомая площадь боковой поверхности пирамиды:
4*0,5*3*6^(1/2)*1,5*�10^(1/2) = 9*60^(1/2) = 18*15^(1/2) см2.
Ответ: 18*15^(1/2) см2.