Сколькими способами можно закрасить все клетки нарисованного квадрата при помощи жёлтой, зелёной и красной красок так, чтобы у каждой красной клетки была хотя бы одна общая сторона с жёлтой, а у жёлтой хотя бы одна общая сторона с зелёной?
Использование всех цветов обязательно, а квадрат не вращается.

Начнем по порядку. Давайте закрасим красной краской один квадрат. Например левый верхний. По условию, так как все цвета должны быть. И обязательно рядом с красным желтый, а потом по кругу и зеленый. То как ни крути, но зеленый будет по диагонали.
Ещё стоит понять, что 2 красных рядом быть не могут. Так как у каждого должно быть по желтому и зеленому нет места.
Аналогично 2 желтых рядом быть не могут.
Остается по другой диагонали или два желтых, или желтый и зеленый. Итого 3 варианта.
А  красный  можно расположить в четырех клетках и для каждого по 3 варианта. Итого 12 вариантов
Смотрим рисунок для наглядности.