В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Вероятность события это отношение количества "благоприятных" исходов, ко всем возможным.
Давайте посчитаем "благоприятные" и все возможные исходы, и разделим одно на другое.
Итак класс разделили на 2 группы по 13 человек.
Сколько всего исходов: Андрей может занять любое место из 26 (то есть 26 вариантов)
Тогда Сергею останется 25 мест. То есть, для каждого занятого места Андреем у Сергея 25 способов занять какое то место.
Таким образом всего вариантов: = 26•25
Теперь посчитаем "благоприятные" исходы:
Например Андрей попал в группу 1: Это можно сделать 13 способами (13 мест)
И для каждого у Сергея 12 способов попасть в 1 группу (осталось 12 мест)
То есть попасть в 1 группу обоим: = 13•12
Но так же Андрей и Сергей могли попасть в группу 2 и аналогично число вариантов будет там: = 13•12
Итого "благоприятных" исходов: = 13•12 + 13•12 = 26•12 (можно было сразу рассуждать, что у Андрея 26 мест изначально, а у Сергея 12 вариантов попасть в одну группу с Андреем, но расписал подробно, чтоб было понятней)
Ну а теперь считаем вероятность делением одного количества на другое: P = 26•12/(26•25) = 12/25 = 48/100 = 0,48
Ответ:  P = 0,48
                                                                              

26/2=13.В каждой группе находятся по 13 учащихся.Всего в классе 26 учащихся это 100% , а 13учащихся х%, тогда получаем 13*100/26=50%. Ответ вероятность того , что Андрей и Сергей окажутся в одной группе составляет 50% . Это и есть ответ на задачу.

Какая разница сколько учеников? Факт в том, что существует только две группы. И Сергей с Андреем окажутся в одной из них с вероятностью один к двум. Один вариант из двух возможных. Нет никаких других вариантов. Или они будут в одной группе или в двух разных группах. ответ одна вторая т.е. 50%. Скорее всего я ошибаюсь, но не понимаю при чём тут вообще количество учеников. Если спрашивается в задаче про 2 группы. У вас 2 яблока и два ящика. Какова вероятность что вы положите яблоки в одни ящик? Одни из двух вариантов. Или вы их положите в разные ящики или в один. У вас же нет третьего ящика или четвёртого...

Допустим, что Андрей числится в одной из двух групп. Осталось еще 25 мест, из которых 12 будет в одной группе с Андреем. Потому если Сергей каким-то образом попадет в группу Андрея, то такая вероятность составит:
12:25 = 0.48 - такова вероятностьОтвет: 0.48.