Дедус приготовил для своих учеников-фиксиков ребус. Он написал верное равенство, а потом заменил в нём цифры винтиками. Одинаковые винтики поставил вместо одинаковых цифр, а разные - вместо разных. Помоги Фиксикам решить ребус.
Перетащи нужные цифры в окошки под винтиками.

Мы очень любим математические задачки от Дедуса, поэтому решили дать свой ответ. Задачка не очень простая, судя по четырем разным винтикам, в ней можно использовать только четыре определенные цифры.  Ведь каждый цветной винтик соответствует определенной цифре. Для данной задачи можно взять подходящие цифры от нуля до девяти. В итоге ответ, судя по винтикам, должен получиться трехзначным. Для Данной задачки у нас получается несколько вариантов решения:
1 вариант 2 + 21 + 77 = 1002 вариант 7 + 71 + 88 = 1663 вариант 8 + 81 + 77 = 1664 вариант 9 + 91 + 66 = 1665 вариант 6 + 61 + 99 = 1666 вариант 5 + 51 + 88 = 144Таким образом,  логическая задача от Дедуса решаема одним из шести вариантов. Решая подобные задачи, у учащихся активно тренируется мышление, внимание и соотношение данных.
                                                                              

Сначала пришлось определить какая цифра показана фиолетовым винтиком.
наибольшее число которое можно получить из суммы двух двузначных и одного однозначного числа 
учитывая различие цифр в соответствии с цветами на рисунке получим:
8 + 87 + 99 = 194
получается что фиолетовым цветом обозначена цифра 1
последние две цифры результата равны, поэтому после знака равенства может быть только:
188,177,166,...
запишем равенство в общем виде
о+о1+зз=1кк
о - оранжевый винтик
з - зелёный винтик
к - красный винтик
Фиксики преобрзовали это выражение:
о+о1=1кк-зз
о+о0+1=1кк-зз
о+о0=1кк-зз-1
оо=1кк-зз-1
1кк-зз-1=оо
в результате должно получиться двузначное число с двумя одинаковыми цифрами
пробуем 188 (к=8)
пробуем з=9:188-99-1=88 не подходит цифра 8 уже есть
пробуем з=8:188-88-1=99 не подходит цифра 9 уже есть
при з>8  будут уже трёхзначный результат
пробуем 177 (к=7)
пробуем з=9:177-99-1= 77 не подходит цифра 7 уже есть
пробуем з=8:177-88-1= 88 не подходит цифра 8 уже есть
пробуем з=7:177-77-1 не подходит цифра 7 уже есть
при з>7  будут уже трёхзначный результат
пробуем 166 (к=6)
пробуем з=9:166-99-1= 66 не подходит 6 уже используется
пробуем з=8:166-88-1= 77 подходит (о=7;7+71+88=166�)
пробуем з=7:166-77-1= 88 подходит (о=8;8+81+77=166�)
з=6 не подходит - 6 уже используется
при з>6  будут уже трёхзначный результат
В результате у Фиксиков получилось два решения:

Допустим, что оранжевый и зелёный винтики соответстуют цифрам 8 и 9, тогда общая сумма будет максимальной 88 плюс 99, что равно 187, плюс число, которому соответствует фиолетовый винтик. Становится ясно, что фиолетовому винтику может соответствовать только единица.
Пусть оранжевый винтик будет А, зелёный винтик - В, а красный винтик - С, тогда данное выражение можно записать в виде:
А + А1 + ВВ = 1СС
Немного преобразуем полученное выражение:
А + 10 * А + 1 + ВВ = 100 + СС
11*А + 1 + 11*В = 100 + 11*С
11*А + 11*В = 100 - 1 + 11*С
11*( А + В ) = 99 + 11*С
11*( А + В ) = 11*( 9 + С )
А + В = 9 + С при этом А, В и С не могут принимать значение единицы, т.к. 1 - это фиолетовый винтик.
С ( красный винтик ) может принимать значение от 0 до 6, а
А и В ( оранжевый и зелёный винтики соответственно ) могут принимать значения от 2 до 8.
Вот для примера несколько вариантов решения:
7 + 71 + 88 = 166
8 + 81 + 66 = 155
5 + 51 + 88 = 144
8 + 81 + 44 = 133
6 + 61 + 55 = 122
2 + 21 + 77 = 100

А у меня получился вот такой пример. Довольно простой, как один из возможных вариантов.
Конечно, можно придумать здесь несколько примеров и все они подойдут под решение данной задачи.
Единственное, чтобы были выдержаны соответствия между винтиками и цифрами.

Решение ребуса из олимпиады "я люблю математику" активно обсуждается в Сети. Только вопрос там задаётся при аналогичной картинке в условии -
"Помоги фиксикам найти такое решение, чтобы сумма была как можно больше"
Видимо, для разных классов условие отличается
Попробуем решить. Как бы мы не вертели значения винтиков, сумма двух двузначных чисел и одного однозначного не получится больше 199. Это поясняется просто: чтоб в произведении получилось число, большее или равное 200, нужно использовать при сложении числа с максимальным использованием девяток и восьмерок.
Например, наибольшая цифра, которой может соответствовать зелёный винтик - 9 (девятка). В этом случае больше девяток быть не может, поэтому такое просящееся равенство 9+91+99=199 не проходит, так как оранжевые и зелёные должны быть разными цифрами, как я понимаю.
Пробуем ещё поиграться с 99 - получатся ли у нас варианты, чтоб в конце произведения две цифры были одинаковыми? Да, варианты есть.
Так как девятка у нас уже занята, то ставим восьмёрку под оранжевый цвет. Получается
8+81+99=188 Вот только опять незадача - в конце винтики красные, а не оранжевые, и этот вариант тоже отпадает по тем же причинам, что и с 199.
9+91+88=188 - тоже не подходит из-за идентичной проблемы с цветами
Иначе получить 188 не выйдет - и переходим к 177, которое бы тоже удовлетворяло условие.
177 в произведении получается лишь так: 7+71+99=177 или 8+81+88=177. Как и в прошлых случаях, из-за повторов цифр под разными цветами - отметаем этот вариант.
Спускаемся ещё ниже, до 166
Тут уже вариаций будет масса - и именно это будет максимум, который можно выжать в сумме. Как его получить - ниже приведу пару способов
8+81+77=166
7+71+88=166
А вот 9+91+66=166 и 6+61+99=166 - уже не подходит по условию

Интересная задачка, тут нужно присвоить цифру конкретному предмету, чтобы получилось правильное решение. Итак, приступим:
Можно просто подбор цифр делать, пытаясь угадать. Такой путь может помочь, только вот потребуется очень много времени. лучше помыслить несколько нетривиально и обратить внимание на две самые последние цифры в трехзначном числе. Они равны и перебор следует делать только с них. 99, 88 и 77 отпадают, не получается при их применении равенства, а вот 66 дают такие равенства:
7+71+88=166 и 8+81+77=166. Далее перебирать уже нет смысла, приведенный два равенства и будут правильными ответами.