Главное меню

На сколько чёрных ступенек наступит Витя идя по лестнице где 2023 ступенек?

Автор Yon, Март 15, 2024, 17:31

« назад - далее »

Yon

Лестница состоит из 2023 ступенек. Каждая третья ступенька покрашена в чёрный цвет (3-я чёрная, 6-я чёрная...). Витя поднимается по этой лестнице по одной ступеньке за один шаг, поочередно шагая то левой, то правой ногой. На какое минимальное количество чёрных ступенек он наступит правой ногой?
A) 0
Б) 333
B) 336
Г) 337 
Д) 674

Wennnt

Пусть Витя начал свой путь с левой ноги. Тогда правой ногой он пройдет все чётные ступени.
А черные ступени каждая третья.
В данном случае интересуют ступени чётные и кратные 3. В итоге кратная 6 = 3•2
То есть, каждая шестая ступень будет удовлетворять условию.
Тогда посчитаем сколько таких ступеней: 2023 : 6 = 337 и остаток 1
Получили 337 ступеней.
Теперь представим, что Витя начал путь с правой ноги. Тогда правой ногой он пройдет все нечётные ступени.
И снова черные ступени каждая третья.
В данном случае интересуют ступени нечётные и кратные 3.
Всего черных ступеней 2023 : 3 = 674 и остаток 1
И если чётных 337, то нечётных 674 - 337 = 337
И в этом случае тоже будет 337 ступеней
min (337; 337) = 337
Ответ: Г) 337