В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники AB1C1 и ABC подобны.

Углы B1BA и ACC1  равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники B1AB и ACC1,  они прямоугольные, углы B1BA и ACC1 равны, следовательно, эти треугольники подобны, откуда AC/AB=C1A/B1A=CC1/BB�1 Рассмотрим треугольники AB1C1 и  ABC углы B1AC1 и BAC  равны как вертикальные, AC/AB=C1A/B1A следовательно, эти треугольники подобны.