8=14913
На эту задачку обычно даётся 30 секунд. Надо доказать, почему это равенство верно?

На эту задачу дают тридцать секунд в английских школах, так как задача на логику, но на английскую логику. Не стоит пытаться искать какие-то математические уловки (ставить знаки между цифрами, переводить в другую систему счисления и так далее). Достаточно перевернуть эту картинку на 180 градусов в вертикальной плоскости ("вверх тормашками") и получим доказательство того, что это равенство верное. Примерно так, как на этой картинке.
Как видим при таком повороте число 14913 превращается в слово "eight" или "EIGHT", что переводится с английского как "восемь". Вот и вся хитрость.