Как решить Как доказать справедливость неравенства: x²-2x+1/x²-2x+2≥0?.

В числителе x²-2x+1 преобразуем в (х-1)², и видим, что оно неотрицательно. В знаменателе x²-2x+2= =x²-2x+1+1=(x²-2x+1)+1=(х-1)²+1, т.е знаменатель всегда положителен. Таким образом числитель либо положителен, либо равен нулю, а знаменатель всегда положителен. Значит вся дробь либо равна нулю (при х=1), либо положительна (при значениях х, отличных от 1).