Прямые параллельны. Доказать, что a+b+y=360

Можно провести через вершину угла β прямую параллельную двум прямым.Эта прямая разделит угол β на два угла каждый из которых будет внутренним по отношению к α и γ соответственно. Сумма каждого угла α и γ с внутренним к нему углом равна 180°,а их общая сумма равна 360°.   
                                                                              

На рисунке мы имеем четырёхугольник, у которого, ввиду параллельности двух смежных сторон, угол между этими двумя сторонами равен нулю. А как известно, у всех четырёхугольников сумма внутренних углов равна трёмстам шестидесяти градусам (не по Цельсию).

Всё просто: дополним линию, пересекающуюся с верхней параллельной линией под углом α до нижней параллельной линией.. Получим треугольник АВС..
При этом внешний угол продолженной прямой с нижней параллельной линией будет также α (как накрест лежащий), при этом угол АСВ равен 180-α (как дополнение до плоского угла, который равен 180 град)..
Углы:  САВ равен 180-γ , АВС равен 180-β, так же как дополнения..
Суммируем все три угла
(180-α)+(180-β)+(180-γ)=180, поскольку сумма углов треугольника на плоскости равна 180 град..
Откуда получаем:
α+β+γ=360
Всё сказанное можно подтвердить рисунком:

Я конечно геометрией занималась довольно давно,но попробую.Если к примеру.От линии А до линии В - провести прямую,то получится.Что два угла - будут содержать по 90%.То есть - получается. А+В = 180% Далее,если вновь провести такую же прямую,только от А,которая находится на внутренней линии А + У = 180% То есть - мы можем получить прямоугольник,который и будет содержать в себе - 360% По другому я не знаю,но думаю,что верно.Теоремы я уже просто забыла.А метод на интуитивном уровне,который у женщин совсем не плох - думаю - правильно.