Ира забыла четырёхзначный код от домофона, но она помнит, что цифры шли по убыванию и что никакие из нужных кнопок не являлись соседними ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Какие четырёхзначные числа могут быть кодом домофона? Укажите один из возможных вариантов.

Давайте пробывать используя приведенный рисунок домофона. Начнем с самой большой цифры - 9.
Далее вычеркнем запрещенные условием цифры. Это рядом стоящие: 8 по горизонтали, 6 по вертикали, и 5 и 0 по диагонали.
Тогда можем взять следующую 7
И у нас ещё вычеркнется рядом стоящая 4 по вертикали.
Останется верхняя горизонталь. В которой через одну цифру можно взять только 3 и потом 1
Таким образом получим код, согласно условию: 9 7 3 1
Если хорошо посмотреть, то вообще это единственно возможный четырехзначный код с такими условиями. Но это доказывать не требуется.
Так что Ира при таком условии найдет единственный код
                                                                              

В таких задачах главное - записать тезис.
Цифры шли по убыванию, то есть возможные варианты: 9 8 7 6 5 4 3 2 1Цифры не должны быть соседними...Подбираем:
самое большое число 9. методом подбора смотрим второе условие:
получается, что единственный вариант, начинающийся с 9ки - 9 4 3 0
дальше смотрим на 8. ему все строчки будут не подходить по второму условию.
дальше 7ка
получается 7 6 1 0
по другому никак не получится.

Удивительная память у этой девочки Иры, забыть четырёхзначный номер домофона, но однако помнить особенности его набора, все эти наборы по вертикали, по горизонтали, по диагонали и порядок следования цифр...
Допустим, это будет такая последовательность набора цифр номера домофона:
7610,
или даже такая последовательность набора цифр номера домофона:
9430.
Обе они, как будь-то не противоречат условию задачи.