На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по 4 партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным 62. Сколько всего было участников турнира?

1.если в турнире N участников, то каждый из участников сыграет одну партию с каждым из оставшихся (N - 1) участников
т.е каждый из участников сыграет (N - 1) партию
общее кол-во участников равно N, поэтому общее кол-во партий равно:
N *(N - 1)/2 (нужно поделить на 2, т.к в каждой партии принимает участие 2 игрока)
2.после того, как два участника выбыли из турнира, осталось "К" участников, которые сыграли между собой:
К *(К - 1)/2 партий
"выбывшие" участники успели сыграть по 4 партии, каждый; получаем 2 возможных варианта:
62 - К *(К - 1)/2 = 4*2
либо:
62 - К *(К - 1)/2 = 4*2 - 1 (в том случае, если одну из 4-х партий "выбывшие" игроки сыграли друг с другом)
1.рассмотрим вариант 2:
62 - К *(К - 1)/2 = 4*2 - 1 = 7
К *(К - 1)/2 = 55
К *(К - 1) = 110
получаем: К = 11
2.альтернативный вариант:
62 - К *(К - 1)/2 = 4*2
данный вариант решений не имеет
Ответ:
общее кол-во участников турнира равно:
К + 2 = 13