Основания равнобедренной трапеции равны 1 и 43, а синус острого угла трапеции равен √7/4. Найдите длину боковой стороны.

Проведём из точки B параллельно  CD прямую BD₁ и перпендикуляр BH к нижнему основанию трапеции.
Фигура BCDD₁ является параллелограммом и  BC=DD₁=1
BD₁=CD, как противоположные стороны параллелограмма.
AD₁=AD-DD₁=43-1=42
Треугольник ABD₁ равнобедренный и высота делит нижнее основание пополам.
Следовательно, AH=HD₁=42/2=21
Найдём косинус угла BAH:
По условию синус угла BAH=√7/4, следовательно, косинус угла BAH=√(1-7/4²) =√((16-7)/16)=√(9/16)=3/4
Треугольник ABH прямоугольный, катет AH=21
Найдём размер боковой стороны трапеции:
AB = AH/cos(BAH) =21/(3/4)=21×4/3=28
Ответ: размер боковой стороны равнобедренной трапеции равен 28.