Главное меню

Как решить Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить?

Автор Viacs, Март 15, 2024, 22:42

« назад - далее »

Viacs

Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным.
a) Можно ли получить из числа 128 число 29?
б) Можно ли получить из числа 128 число 31?
в) Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?

Wennnt

Какая то задача, просто на последовательные действия. Даже думать не надо. Просто посчитать.
а) Дано число 128. Сумма цифр будет: 1 + 2 + 8 = 11. Утроим эту сумму цифр: 3•11 = 33
Прибавлять смысла нет, потому что получим число больше 128. А в задании надо получать число меньше.
Тогда отнимаем:
128 - 33 = 95
Как видим не получили 29
Нет, нельзя получить 29
б) Аналогично понимаем, что нельзя получить 31.
в) Аналогично понимаем, что минимальный вариант будет при вычитании и он равен 95
Видимо подразумевалось, что отнимать и прибавлять одну и ту же сумму можно несколько раз. Но этого не написано в условии.
При таком условии проще начать решать с в) вопроса.
Разделим 128 на 33 с остатком получим
128 = 33•3 + 29. Таким образом минимальное число 29
оно же подходит под а) да можно
И вырисовывается ответ б) нет нельзя

Майк К

Да, действительно, задачка просто на логику и подсчёты.
Сразу можно найти сумму цифр данного числа. 128=1+2+8=11
А устроенная сумма цифр это 11*3, получится 33. Этими число и оперируем.
Сперва прибавим. 128+33. Это больше, чем надо.
Отнимем, 128-33. Также ответ не подходит.
Поэтому, задумаемся о третьем варианте.
Делим 128 на 33, получаем три по 33 и остаток-29.
Поэтому, ответы: сперва - да, потом нет, и третий 29.
Как всегда, здесь всё построено на математическом мышлении и некоторых знаниях предмета.
Что делать тем школьникам, кто больше склонен к гуманитарным предметам? Наверное, надо подумать и поразмышлять.