Дано: ABCD – ромб, AC = 12, BD = 16, FO ⊥ (ABC), FO = 1,4. Найдите апофему боковой грани.

Так как ABCD – ромб, то диагонали АС и ВD перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Поэтому в прямоугольном треугольнике ОСD ОС= 6 (12/2=6), ОD=8 (16/2=8). Из этого треугольника можно найти ОМ. Для этого воспользуемся свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, она равна: h = (ab):c. Гипотенуза этого треугольника CD=V(6^2+8^2)=V100=1�0. OM=OD*OC/CD=6*8/10=4�,8. Так как FO ⊥ (ABC) и FO = 1,4, то из прямоугольного треугольника FOM можно найти гипотенузу FМ (она же апофема боковой грани). FM=V(FO^2+OM^2)=V(1,�4^2+4,8^2)=V25=5. Ответ:5.