Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 27

Построим 2 высоты Н.
Углы показаны на рисунке.
45=135-90,другой угол тоже 45 градусов в треугольнике справа.
Н/sin 45*=27
H=27/(корень из 2)
С другой стороны :
АВ=Н/sin 60*
AB=(27/(корень из2)) :(корень из 3 /2)=9 корней из 6
                                                                              

Проведем из В и С высоты на основание.В правом треугольнике углы будут 45°,45° и 90°.Тогда следует что Н трапеции будет ровна
Н = CD:2^= 27:1,41=19,15.
В левом треугольнике(дорисов�аном) углы будут 30°,60° и 90°.
Тогда АВ (гипотенуза) будет ровна коню из суммы квадратов катетов.Один из катетов-высота,другой в двое меньше.
19,15*19,15+(19,15*1�9,15):4=366,72 +366,72:4=458,4
АВ=21,4
Ответ: 21,4

Эту задачу решить нельзя потому что  угол АВС не может быть равен 60-ти градусам .