Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две седьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Запишите решение и ответ.

1) Путь принимаю за "1", значит при встрече мотоциклист проехал 1 - 2/7 = 5/7 пути.
2) Если скорость велосипедиста принять за "х", то скорость мотоциклиста будет (х + 30)
3) Составлю уравнение:
(2/7)/х - (5/7)/(х + 30) = 0. Вычисляю:
2/(7*х) - 5/(7*(х + 30)) = 0.
2/(7*х) - 5/(7*х + 210) = 0. Избавлюсь от знаменателей:
2*(7*х + 210) - 5*(7*х) = 0.
14х + 420 - 35х = 0. Иксы оставлю слева, а числа перенесу вправо, вычислю и поменяю знаки:
21х = 420. 
х = 420/21 = 20 км/час. Это скорость велосипедиста.
20 + 30 = 50 км/час. Это скорость мотоциклиста.
Путь, который проехал велосипедист равен 20*2/7 = 40/7 км.
Путь, который проехал мотоциклист равен 50*5/7 = 250/7 км.
Мой ответ: Скорость велосипедиста 20 км/час, а скорость мотоциклиста 50 км/час.
                                                                              

Пусть скорость велосипедиста у км/ч, тогда скорость мотоциклиста (у+30) км/ч. Весь путь примем за 1, тогда велосипедист до встречи проехал 2/7 пути, а мотоциклист 1-2/7=5/7 пути. Время, которое затратил на расстояние до места встречи велосипедист - 2/7 / у ч, время мотоциклиста до места встречи - 5/7 / (у+30) ч. Ехали до места встречи они в течение одинакового времени. Получаем уравнение:
2/7 / у = 5/7 / (у+30)
2/7у=5/7*(у+30)
2/7у=5/7у+210
Домножим на 7у и (7у+30), чтобы уйти от знаменателей.
2*(7у+210)=5*7у
14у+420=35у
21у=420
у=20 км/ч - скорость велосипедиста.
20+30=50 км/ч - скорость мотоциклиста.
Ответ: скорость мотоциклиста 50 км/ч.

Если задачу можно решать без применения х, то эта задача тянет на логическую. Примем весь путь от А до Б за единицу или за семь седьмых. Если велосипедист прошел только две седьмых, то мотоциклист 5 седьмых.5 деленное на 2 получается 2.5 раза, то есть во столько раз скорость мотоциклиста больше.Тогда 30 км в час составляет разницу скоростей и одновременно это три седьмых. Тогда пять седьмых составит 50 км, это и есть скорость мотоциклиста.