Как это решить Чему равен 0 в нулевой степени?.

В теории пределов есть 7 видов неопределенностей, и 0^0 - одна из них.
Маркиз де Лопиталь доказал, что они все могут быть преобразованы одна в другую.
1) 0/0
2) 0*oo = 0*(1/0) = 0/0
3) oo/oo = (1/0):(1/0) = 0/0
4) oo - oo = oo*(1 - oo/oo) = oo*(1 - 0/0)
5) 0^0 = e^(ln (0^0)) = e^(0*ln 0) = e^(0*(-oo)) = e^(-0/0)
6) oo^0 = e^(ln (oo^0)) = e^(0*ln oo) = e^(0*oo) = e^(0/0)
7) 1^oo = e^(ln (1^oo)) = e^(oo*ln 1) = e^(oo*0) = e^(0/0)
Так что на самом деле неопределенность всего одна, но прячется в разных формах.
                                                                              

В множестве разделах математики учёные просто договорились для упрощения расчётов принять, что 0 в нулевой степени равен единице. Если рассмотреть график функции y=xˣ, то можно заметить, что при приближении х к нулю, приблизительно от 0,3, значения функции увеличиваются, приближаясь асимптотически к 1. По сути дела наша функция при х равном нулю имеет разрыв. В математическом анализе (получаем неопределённость) при появлении нужды  в подставлении такого значения, его каждый раз вычисляют аналитически. Конечно практического применения данная функция не имеет, но для различных математических расчётов нужна.

Это неопределённость. Всё зависит от того, с какой скоростью величины стремятся к нулю.
lim x^x = 0
lim x^0 = 1
iim 0^x = 0
(Пределы х -> 0, можете потренироваться)
Та же самая история, что и неопределённость 0/0