На рисунке показан зал в форме многоугольника, все углы которого прямые. По всему периметру зала идёт коридор постоянной ширины 6 метров. Известно, что периметр зала равен 1225 метрам (отмечен на картинке зелёным).Найдите длину внешней стены коридора (отмечена на картинке красным). Ответ выразите в метрах.

Давайте рассмотрим эту картинку.
Предположим, что оба периметра сделаны из проволоки и в четырёх местах (синие линии) красная проволока разрезана и наложена на зелёную проволоку.
Рассмотрим для начала правый верхний фрагмент. Чтобы сделать это наложение, красную проволоку нужно сдвинуть влево и вниз. При этом оба её края выйдут за границу зелёной проволоки.
Значит, этот фрагмент красной проволоки будет длиннее зелёной проволоки на удвоенную ширину зазора между ними, (для условия задачи это - 12м).
Тоже самое будет и другими тремя фрагментами.
таким образом, красный периметр длиннее зелёного периметра на 46м и будет составлять 1273м.   
                                                                              

Задание на олимпиаде по математике для учеников одиннадцатых классов. Из условия данной задачи мы знаем, что ширина коридора имеет постоянную длину шесть метров. Также известно, что периметр зала равен тысяча двести двадцати пяти метрам. У нас имеются четыре стороны по периметру зала, отличающиеся по размерам, остальные равны по периметру внешних сторон данного коридора. Отличаются эти стороны на двенадцать метров. Чтобы узнать разницу внешней стены коридора и периметров зала, мы 12 умножим на 4 равно 48 метров. Весь периметр зала у нас 1225 метров к нему прибавим 48 и получим 1273 метра. Это и есть верный ответ.

Здесь нужно обратить внимание на то, что многие стороны по периметру зала равны сторонам по периметру внешней стены коридора. На картинке я обозначила равные стороны латинскими буквами (извините, не все по порядку получились).
И у нас получается только 4 стороны, которые отличаются по размерам (я их обозначила знаком вопроса). А отличаться каждая такая сторона будет на две ширины коридора, и разница эта составит 12 м. Тогда разница в периметрах зала и внешней стены коридора будет равна 12 * 4 = 48 м. А весь периметр внешней стороны коридора будет равен:
1225 + 48 = 1273 м - это и будет ответом на задание.