Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 10√3.

Элементарно, Ватсон!
Высота равностороннего треугольника равна длине его стороны умноженной на синус угла 60      градусов (все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов).
Вот и упражняйтесь в арифметике (калькулятор вам в помощь): 10√3 * Sin(60 ̊ ) = 15 (как ни странно число получилось весьма аккуратное).