У Софьи есть 50 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольников. Используя несколько из этих треугольников, она хочет сложить квадрат. Сколько разных значений может принимать сторона такого квадрата?
А) 5
Б) 6
В) 7
Г) 8
Д) 9

И опять мне показалась задача непонятной и труднорешаемой, но потом я поняла, насколько она проста. Треугольники у нас равнобедренные и прямоугольные, квадраты из таких складываются очень просто, двумя способами - гипотенузы треугольников становятся либо диагоналями таких квадратов (минимальное количество треугольников при этом два), либо их сторонами (минимальное количество треугольников - 4). Сначала рассмотрим первый вариант. Пусть катет треугольника будет равен 1. Самый маленький такой квадрат можно сложить из двух треугольников и сторона его будет равна 1, следующий квадрат можно сложить из 8 треугольников и сторона его будет равна 2, затем из 32 треугольников - сторона равна 3, из 128 - сторона равна 4, но 128 это уже слишком много, у нас всего 50 треугольников. То есть три значения принимает сторона такого квадрата.
Второй вариант. Нам нужно 4, 16, 64 треугольника, 64 это уже слишком много, то есть только 2 значения.
Итого: 3+2=5 значений.