31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк   рублей. Какой должна быть сумма  , чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

Примем, что искомый размер ежегодного платежа равен х млн. руб. Тогда по истечении первого года выраженный в млн. руб. оставшийся долг с процентами
1,2*(5,46-х),
по истечении второго года оставшийся долг с процентами
1,2(1,2*(5,46-х)-х),
и наконец, по истечении третьего года долг закрывается платежом в размере х:
1,2(1,2*(5,46-х)-х)-х = 0.
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение
1,44*5,46-3,64х = 0
х = 1,44*5,46/3,64 = 2,16 млн. руб.
Общая сумма выплат 3*2,16 = 6,48 млн. руб.