Два лесных эльфа, Бим и Бом, катаются на коньках по круговой ледяной дорожке. Они стартовали из одной точки и побежали в противоположных направлениях. Скорость Бима в три раза больше скорости Бома. Бим пробежал несколько кругов и за это время встретил Бома 20 раз. Сколько кругов пробежал Бим?

Достаточно простое решение тут получится. Поскольку скорость одного из конькобежцев в три раза больше, то при их каждой очередной встрече они пробегут совместными усилиями полный круг. Бим пробежит три четверти круга, а Бом - одну четверть. То есть, они будут встречаться с интервалом в 3/4 круга.
Таким образом, на момент 4 встречи Бом пройдёт уже один полный круг, а Бим - уже все 3.
Каждая кратная четырём встреча будет происходить в точке старта. К моменту 20 встречи Бом намотает 5 кругов, а Бим - все 15.
Я ума не приложу, где на других ресурсах люди придумали ответ в 6 кругов, так как на шестом круге они встретятся всего восемь раз, а не двадцать.
Поэтому обозначаем количество кругов Бома как х, а Бима - 3х (в три раза быстрее)
В итоге, имеем уравнение 3х+х=20, из которого легко получаем x=5, а 3х=15.
Бом, медленный - пять, Бим, быстрый -пятнадцать
                                                                              

Когда Бим пробежит 3/4 круга, Бом пробежит 1/4 круга - будет 1 встреча.
Когда Бим пробежит еще 3/4 круга( 6/4 круга) будет 2-рая встреча. И так далее:
20-тая встреча будет, когда Бим пробежит:
20*(3/4)=15 кругов
Ответ:15 кругов.

За свой один круг бега Бим встретит Бома четыре раза, следовательно, Бим пробежал пять кругов, если встретил Бома 20 раз.