Можно ли прямоугольный параллелепипед 8×27×125 разрезать на кирпичи 2×5×10?

Нет. Нельзя разрезать.
Соответсвенно ответ на второй вопрос:
"Как?"
Да ни как нельзя.
Потому что размер 8 можно набрать только стороной "2" кирпича (2+2+2+2)
Но тогда для размера 27 остаются размеры "5" и "10". Из этих размеров 27 не получить.
Предположим, что это возможно. Тогда уложим некое количество "m" размером "5" и некое количество "n" размером 10.
То есть: 5m + 10n = 27
тогда 5m + 5•2n = 27
5•(m+2n) = 27
(m+2n) = 27/5 - но 27 не делится на 5 нацело. Следовательно такое невозможно.