Найдите остаток при делении на 5 значения выражения:

Что бы найти остаток от деления 6 ²⁰²² + 7 ²⁰²² + 8 ²⁰²² на 5, надо вспомнить некие правила нахождения остатков.
Свойство 1:
Если "a" при делении на n имеет остаток r₁ и "b" при делении на n имеет остаток r₂, то "a+b" при делении на n имеет остаток  такой же как (r₁+r₂)  от деления на n.
Таким образом надо узнать остатки от деления на 5 отдельно: 6 ²⁰²²;  7 ²⁰²²; 8 ²⁰²² и сложить их и узнать общий остаток разделив его на 5
Свойство 2:
Если "a" при делении на n имеет остаток r₁ и "b" при делении на n имеет остаток r₂, то "a•b" при делении на n имеет остаток  такой же как (r₁•r₂)  от деления на n.
6 при делении на 5 имеет остаток r=1. И остаток от деления 6 ²⁰²² на 5 равен остатку от деления 1²⁰²² = 1 на 5.
То есть получим остаток = 1
7 при делении на 5 имеет остаток r=2. И остаток от деления 7 ²⁰²² на 5 равен остатку от деления 2²⁰²² на 5.
Тут стоит разобрать
2⁰ - остаток 1
2¹ - остаток 2
2² - остаток 4
2³ - остаток 3
2⁴ - остаток 1, Далее по "свойству 2" при умножении на 2 остатки будут меняться в таком же порядке.
То есть показатель степени кратный 4 будет давать число с остатком 1
2020 делится на 4. и 2²⁰²⁰ даст остаток 1 при делении на 5, а помножив еще раз на 2 и на 2, получим остаток = 4
8 при делении на 5 имеет остаток r=3. И остаток от деления 8 ²⁰²² на 5 равен остатку от деления 3²⁰²² на 5.
Аналогично разбираем
3⁰ - остаток 1
3¹ - остаток 3
3² - остаток 4
3³ - остаток 2
3⁴ - остаток 1, Далее по "свойству 2" при умножении на 3 остатки будут меняться в таком же порядке.
То есть опять, как и у 2 показатель степени кратный 4 будет давать число с остатком 1
2020 делится на 4. и 2²⁰²⁰ даст остаток 1 при делении на 5, а помножив еще раз на 3 и на 3, получим остаток = 4
Итого надо узнать остаток от деления 1+4+4 = 9 на 5 и этот остаток = 4
Ответ: 4