Главное меню

Как найти острый угол параллелограмма ABCD если биссектриса равна 41°?

Автор Edin, Март 15, 2024, 03:04

« назад - далее »

Edin

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со
стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

Siny

Обозначим точку пересечения биссектриссы угла A со стороной BC буквой F:
Угол AFB равен углу DAF как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных отрезков AD и BC секущей прямой AF.
По условию задачи угол DAF равен углу BAF, потому что AF является бисектриссой угла BAD и делит его пополам, следовательно:
∠AFB = ∠DAF = ∠BAF =41°
∠BAD = ∠DAF + ∠BAF
∠BAD = 41° + 41°
∠BAD = 82°
Острым углом называется угол градусная мера угла которого меньше 90°, угол BAD, равный 82° является острым, следовательно, острый угол параллелограмма ABCD равен 82°
Ответ:острый угол параллелограмма равен 82°