Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.
(Атанасян. Геометрия. 7-9 классы, № 462)

Сумма соседних углов любого параллелограмма, в том числе и любого ромба, равна 180°. По условию один из этих углов равен 150°, значит, соседний угол равен 180°-150°=30°.
Если в данном ромбе провести высоту из угла в 150°, то она отсечёт прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - сторона ромба, равная по условию 6 см, а высота является катетом, лежащим против угла в 30° в прямоугольном треугольнике. Следовательно, высота ромба равна 6/2 = 3 см, и площадь ромба:
6*3=18 см2.
Ответ: 18 см2.