Как это решить Как найти периметр ромба, если его диагонали равны 30 см и 46 см?.

Конечно, очень жаль, что к задаче не прилагается иллюстрация и нам придётся самим разбираться с тем, какая диагональ ромба равна тридцати, а какая сорока сантиметрам. Впрочем, как оказалось в итоге, это не имеет никакого принципиального значения. А изобразить ромб не составит большого труда. Для этого достаточно взять скотч и найти в ванной комнате стену с кафельной плиткой. На ней и создадим образ ромба:
Очевидно, что одна диагональ чуть меньше другой. Пусть она (BD) и будет равна 30 см, а другая (AC) равна 40 см, соответственно. Кроме того, нам хорошо известно, что не только в квадрате, но и в любом ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Таким образом, если их провести, на картинке получится четыре конгруэнтных прямоугольных треугольника. И, если найти диагональ хотя бы одного из них, не составит труда вычислить искомый периметр ромба.
Диагональ же вычисляется через катеты, а они у нас равны чему? По-моему, нет никаких сомнений - каждый катет равен половине соответствующей диагонали ромба. Маленький катет равен одной второй короткой диагонали, а большой - половине длинной. Для удобства обозначим центр ромба точкой «О» и тогда:
OB = OD = 30 / 2 = 15 см;OA = OC = 46 / 2 = 23 см.Теперь требуется найти длины гипотенуз показанных треугольников:
AB = BC = CD = DA = √ (OB² + OA²) = √ (15² + 23²) = √ (225 + 529) = √ (754).И тут хотелось бы заметить, что лично мне совсем не понятно, для чего в задаче подобраны такие значения, которые при вычислениях дают так много знаков после запятой. Но, как говорится, из сказки слов не выбросишь. И нам придётся довольствоваться тем, что есть:
AB = √ (754) = 27,4590604354920 см.Не обессудьте, но это и есть длина стороны нашего ромба. А периметре таких четыре. Стало быть, мы в одном шаге от получения ответа:
P = 4 * (AB) = 4 * 27,4590604354920 = 109,8362417419680 см.Периметр ромба найден.